A kör négyszögesítése

Szabályos geometriai alakzatok az építészetben.

• Szöveg: Zöldi Anna
• Olvasási idő: …

Valahonnan a Földre zuhan egy szabályos fekete kő, az ősember lehajol, felvesz egy botot, és elkészíti az első eszközt – íme a 2001 Űrodüsszeia szerint az emberi kultúra kialakulásának első mozzanata, drámai zenei aláfestéssel. A szabályos geometriai alakzatok kezdettől fogva szimbolikus jelentést is hordoztak, márciusi tematikánk kapcsán annak eredünk nyomába, hogyan jelent meg mindez az építészet történetében.
 

Platón a szabályos testekről a Timaiosz című munkájában ír, Kr. e. 360 táján. Az öt szabályos test közül négynek az őselemeket feleltette meg: a földet a kockának, a levegőt az oktaédernek, a vizet az ikozaédernek és a tüzet a tetraédernek. Az étert, az égi szférákat alkotó anyagot később Arisztotelész feleltette meg dodekaédernek. Euklidész is megadta az öt szabályos test matematikai leírását és szerkesztésük módját az Elemekben – olyan testekről van szó, melyeket azonos, egyenlő oldalú síkidomok határolnak, éleik és lapjaik pedig azonos szöget zárnak be. Érdekes, vagy talán inkább jelentőségteljes, hogy Platón a gömböt nem tekintette szabályos testnek, holott az antik világmagyarázatban a világot szférák, gömbhéjak rendszerének képzelték el.

Euklidész említett művében megadja a gömb térfogatának számítását, illetve a szabályos testek köré írható gömb átmérőjének és a benne lévő test élhosszúságának arányát is. Az euklideszi geometriában a gömb három dimenziós test, azonban azok, akik a felszínén tengetik az életüket, úgy érzik, mintha síkban mozognának, két dimenzióban. A modern világmagyarázatok, melyek már nem az euklideszi, hanem a szférikus térrel dolgoznak, ezt az elképzelést emelik egy dimenzióval feljebb, a szférikus gömb maga négy dimenziós, a felszíne pedig három dimenzióval rendelkezik. Az, hogy ezt nem tudjuk a maga fizikai valóságában elképzelni, ne zavarjon senkit, ettől még működik, legalábbis Einsteinnek bevált.

Ami viszont ebből is nyilvánvaló: a gömb és a kör az egyik legtökéletesebb forma minden kor embere számára.

A végtelen, önmagába térő alakzat az abszolút tökéletességet szimbolizálja, a körmozgás, és fizikai megjelenítése, a kerék az idő, az éves ciklus, a kozmikus mozgások, a zodiákus jelképe. Mindenképp, minden kultúrában az ég, a transzcendencia, az örökkévalóság fogalma társul hozzá.

Platón a pszichét ábrázolta gömbbel, kései utóda, Jung pedig úgy vélte, hogy a kör a psziché teljességének archetipikus képe, az Én szimbóluma, míg a négyzet a földi anyag, a test és a valóság jelképe. A keresztény ikonográfiában a kör motívuma az örökkévalóságot szimbolizálja; három egymásba forrott kör az Atya, fiú és Szentlélek szentháromságát idézi fel. A koncentrikus körök a lét fokozatait jelképezik, a teremtett hierarchiákat. Kultúrától függetlenül a kör alakú ékszerek mágikus védelmet nyújtottak viselőjüknek, gondoljunk csak a legtriviálisabb jelképre, a jegygyűrűre.

A másik kitüntettet alakzat a négyzet, illetve a kocka. Az előzőekkel szemben a földi dolgok, a hatalom, és sarkai, irányai révén a térbeliség, azon belül is a szilárdság fogalma kapcsolódik hozzá – ami a világot támasztja, abból négy van: négy evangelista, a föld négy sarka, négy égtáj, az apokalipszis négy lovasa. A négyzet a lekerítettséget is jelképezi, a görög temenos, ami a templomban is szereplő indoeurópai tem tőből ered (= vágni, lekerekíteni, szétosztani) az isteneknek fenntartott helyet jelentette, amely érinthetetlen.

A kör és négyzet, vagy a kocka és a gömb nem csak szimbolikus alakzat – mint a keleti mandalák, vagy kabbalisztikus jelképek esetében, hanem együtt már kész épület, mely magában rejti a teljes világmindenséget (és benne az embert) – nem véletlen, hogy a kultikus helyek és létesítmények megformálásában minden kultúrában kitüntetett szerephez jutott.

A gond ott kezdődött, amikor mindezt anyagból meg kellett építeni. Az egyenes falak, vagy a kör alakban elhelyezett objektumok persze nem jelentettek gondot, alaprajzilag mind a kör, mind a négyzet, vagy egyéb szabályos, középponti szimmetriával bíró alakzat könnyedén kivitelezhető. Problémát a gömb jelentett, itt egészen napjainkig be kellett érni a gömb felének, a kupolának a megépítésével, amely – csakúgy, mint a zsidó vallás kerek fejfedője – a fölénk boruló égboltot, átvitt értelemben Isten hatalmát jelképezi. 

A szent helyek térbeli és alaprajzi szerkezete az emberek isteniről alkotott képének megjelenítése Az ókorban a kör alakú alaprajzot a tűz, a hős, az istenség kultuszához kapcsolták. A nyugati építészetben a kör alakú kultuszhelyek ritkák, az Árpád-kori körtemplomok (rotundák) a Kárpát-medence jellegzetes építészeti emlékei, és sok összeesküvés-elméletnek adott tápot titokzatos megjelenésük.

Mekkában a Kábakő fekete kockája egy fehér kör alakú területen található, és a zarándokok körmenete a fekete kör körül egy folytonos ima körét írja le. A Salamon király által Jahvénak építtetett zsidó templom a geometrikus szimbolika mintapéldája, tökéletes kocka-alakot mutat; az oltár négyzet, a templom alapköve világközpont, olyan pont, ahol a földi és égi találkozik. A négyszögletes vagy dupla négyszögű dimenziók, a kocka és félgö, vagy negyedgömb kombinációja számos román templomban megtalálható.

A négyzetes, vagy négyzetes terekkel bővített görögkereszt alaprajzú falakon nyugvó kupola a bizánci építészetben jutott a csúcsra. Talán nem véletlen, hogy az ideális gömb formájával az isteni minőséget szimbolizáló kupola tere fényképen, két dimenzióban szinte ábrázolhatatlan, megfoghatatlan. 

A mindig sokkal racionálisabb nyugati építészet meghökkentő, korai csúcspontja a római Pantheon épülete, melynek arányai rejtett módon idézik a tökéletességet: belsejébe a padlót érintő szabályos gömb írható. A tetején lévő nyitott, kör alakú nyílás szerepe nem ismert pontosan, de van keleti párhuzama: a kínai Ming-t'ang az éghez hasonlóan kerek tetején keresztül fogad be mindent, ami égi.

A középpontosan szimmetrikus, szabályos alakzatok ugyanígy előkerültek minden esetben, amikor az ideális város megalkotásán fáradoztak az elhivatottak, korszakonként eltérő intenzitással és lelkesedéssel. A reneszánsz előszeretettel töprengett az ideális város modelljén. Palmanova alapkövét 1593. október 7-én helyezték el, ez a híres humanista tudós és építész, Leon Battista Alberti reneszánsz városideáljához legközelebb álló, tudatosan tervezett város, amely ugyanakkor a legkorszerűbb védelmi-harcászati elméletek szerint készült.

A velenceiek Palmanovát kívánták megtenni legerősebb szárazföldi bástyájuknak, de a terv végül kudarcba fulladt, senki sem akarta otthagyni Velence girbe-gurba, rosszul szellőzött, koszos középkori utcáit a szabályos város kedvéért. 1622-ben Velence végül elítélt raboknak ajánlotta fel a letelepedést, azzal a kikötéssel, hogy végleg a városban maradnak.

Az ideális szerkezetű erődvárost sugárirányú és koncentrikus utcahálózat szabdalja, a széles és egyenes utcák arra szolgáltak, hogy ostrom idején a központi téren állomásozó katonaság a leggyorsabban kijuthasson a megtámadott városfalra. Sőt, a város körül három koncentrikus védőfal rendszer is kiépült, a legbelső városfal mentén vizesárokkal. A védőfalak szabályos kilencoldalú sokszöget alkotnak, a füles bástyákkal együtt pedig egy szabályos kilencágú csillagot. 

Az ideális város modernkori utópiája az indiai Auroville esetében már nem a védelem, hanem a közösség szimbóluma koncentrikus alakzat. Auroville nem földrajzi, hanem elsősorban társadalmi utópia, a tulajdon helyett az osztozáson és kölcsönösségen alapuló együttélési forma, ahol a kör és gömb szimbólum mind az 50 000 ember számára otthon nyújtó elképzelt település alaprajzában, mind a már megvalósult, jelenleg mintegy 3000 fős közösség spirituális központjának, a Matrimandirnak az építészeti kialakításában alapvető. 

A geometrikus utópiák következő nagy korszaka a szabályos formákat ugyancsak kedvelő klasszicizmusban érkezett el, és két francia építész, Étienne Louis Boullée (1729-1799) és Claude Nicolas Ledoux (1736-1806) nevéhez fűződik. Az uralkodó, XVI. Lajos támogatásával nagyszabású, merész tervekben fogalmazták meg a jövő társadalmának építészetét. Elgondolásaik túlnyomórészt papíron maradtak, megvalósításukra a kor technikai felkészültsége többnyire nem volt alkalmas, de formai modernségük meghökkentő.

Ledoux tervei nyomán félig felépült egy kör alaprajzú ideális város, Chaux, amelyet az Arc és Senan közt fekvő sóbányák dolgozóinak tervezett. Ledoux első vázlata négyzetes, épületekkel körülzárt teret mutatott, ezt azonban elvetették. A második változatban már 225 méter sugarú kör alakot javasolt, figyelembe véve a sólepárlás folyamatait. Az épületeket kerékküllőként helyezte el egy központi mag körül, amelyben a kápolna és a konyha kapott helyet. 1775-ban az uralkodó rendeletére megkezdődött az építkezés, de csak egy félkör épült meg. Ledoux valójában ideális gyárvárost tervezett tisztán mértani alapon, ez már a racionalizmus és a szimbolika újkeletű párosítása.

2019-ben pályázatot írtak ki az UNESCO világörökségi helyszín rendezésére, a nyertes terv tájépítészeti eszközökkel fejezné be a kompozíciót (Mayot & Toussaint tájépítésziroda). Ismertek Ledoux különféle futurisztikus háztervei is, amelyekben a szabályos geometria a ház lakójának foglalkozására utaló kompozíciókban állt össze épületté (pl. a gátőr háza).

Boullée munkája 1784-ből e korszak legjellegzetesebb elképzelése, a Newton-emlékmű, (kenotáfium), amely egy 150 méter átmérőjű gömböt formázott volna, ha meg tud épülni. A modern tudományos gondolkodás atyjának nem véletlenül jutott a tökéletesség szimbóluma, a felvilágosult elmék immár az teremtés rendjét a tudomány ésszel belátható szabályaiban látták megtestesülni. 

A „beszélő geometria” mint a világ rendjéről való tudás építészeti kifejezése nem meglepő módon a racionális modernizmusban vált ismét jelentőssé. Az építészetet őszinte, funkcionális, geometrikus alapformákra visszavezető gondolatiság nem nélkülözte a szimbolikát sem. Az 1923-as Bauhaus-kiállításra a magyar Molnár Farkas is készített egy tervet: egy 10x10x10 méter élhosszúságú vörös Kockaházat. A háromdimenziós konstruktivista festménynek is beillő kocka soha nem épült meg, makettje látható a weimari Bauhaus-múzeumban, egyik látványrajzát a MOMÁ-ban őrzik. 

A pécsi EKF keretében 2010-ben rendezett Bauhaus kiállításra Pelényi Margit építész készítette el a ház makettjét a Bauhaus Gömbszínházával egyetemben, amely nem véletlenül kapta az ideális alakzat formáját. A modern ember számára a tökéletesség forrása többé már nem isten, hanem a kultúra és a közösség; a kocka (világi) és a gömb (transzcendens) dinamikája tehát még e profán korban is élő gondolat volt.

A teljes gömb tényleges megépítését végül a huszadik század építéstechnológiája tette lehetővé az acél és vasbeton szerkezetek alkalmazásával. A legismertebb Buckminster Fuller amerikai polihisztor és nem kicsit idealista feltaláló geodéziai kupolája, amely háromszögekből hoz létre olyan gömböt formázó keretszerkezetet, amely önhordó. Ezen az elven számos kupolaszerkezetet építettek, például Balatonbogláron is ilyen gömbkilátóból bámulhatjuk a tavat.

Ahogy Fuller gömbje, úgy a boglári kilátó is eredetileg kiállítási pavilonnak épült, jól mutatva, hogy a gömb alakú építmény még a huszadik század második felében is kuriózumnak számított.

A vasbeton héjak elterjedésével végleg elhárult az akadály a gömbök építése elől. Érdekes módon a tökéletes idom mégsem vált elterjedtté, dacára annak, hogy a gömb a leganyagtakarékosabban megépíthető és legenergiatakarékosabban üzemeltethető házforma. Egyelőre kuriózum gyanánt, parazitaként telepszik rá a szögletes világra, invenciózus tervezők fantáziájának termékeként (példáit lásd a galériában).

Úgy tűnik, mintha az ideális forma csak az ideák világát tudná szolgálni, a gyakorlatban elbukik a derékszöggel való versengésben, bár erre az egyre inkább teret hódító, parametrikus módszerekkel tervezett „újorganikus” építészet a jövőben talán rácáfol. Ott azonban már nem gömbökről beszélünk, legfeljebb gömböcről. Ami ma a gyakorlatban történik, már a teljes szekularizálódás jegyében zajlik: Dubaiban a Hold modelljének építését tervezik éppen, luxusturisták számára attrakciót kínáló szálláshelyül. A gömb megőrződik az utópikus ideálok számára, legyen szó az elveszett Atlantiszról, vagy jövőbeli, vízen lebegő városokról.  

További képek a galériában!